（（10分）数列
首项
，前
项和
与
之间满足
.
⑴求证：数列
是等差数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶设存在正数
，使
对
都成立，求的最大值.
科目：高中数学 来源：湖南省长沙市一中2009～2010学年度高一第二次单元考试 题型：解答题
（（10分）数列
首项
，前
项和
与
之间满足
.
⑴求证：数列
是等差数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶设存在正数
，使
对
都成立，求的最大值.
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科目：高中数学 来源：2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试理科数学 题型：解答题
（14分）数列
首项
，前
项和
与
之间满足
（1）求证：数列
是等差数列
（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数
，使
对于一切
都成立，求的最大值。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期摸底考试理科数学 题型：解答题
（14分）数列
首项
，前
项和
与
之间满足
（1）求证：数列
是等差数列
（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数
，使
对于一切
都成立，求的最大值。
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，
时，
得 
是以
为首项，
为公差的等差数列. 
时，
在
上递增 故使
恒成立，只需
. 
又
，所以，
的最大值是
首项
，前
项和
与
之间满足
.
是等差数列；
，使
对
都成立，求