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    【题目】设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

    (1)证明：f（x）≥5；

    （2）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围。

    【答案】（1）见解析（2）（1,4）

    【解析】试题分析：

    (1)由题意结合绝对值不等式的性质和均值不等式的性质即可证得题中的结论；

    (2)由题意得到关于实数a的不等式，然后求解绝对值不等式可得实数a的取值范围是（1,4）.

    试题解析：

    f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨≥丨（x+a+1）-（x-）丨=丨a+1+丨

    ∵a＞0，∴f（x）≥a+1+≥2+1=5

    （II）由f（1）＜6得：丨a+2丨+丨1-丨＜6

    ∵a＞0，∴丨1-丨＜4-a， ＜4-a

    ①当a≥4时，不等式＜4-a无解；

    ②当a＜4时，不等式，即＜1，a＞1，所以1＜a＜4

    综上，实数a的取值范围是（1,4）

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    (3)若，数列满足，其前项和为，且使(、，)的和有且仅有组，、、…、中有至少个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求、的最小值.

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    【题目】已知数列{an}的通项公式为 an=（n﹣k1）（n﹣k2），其中k1，k2∈Z：

    （1）试写出一组k1，k2∈Z的值，使得数列{an}中的各项均为正数；

    （2）若k1=1、k2∈N*，数列{bn}满足bn=，且对任意m∈N*（m≠3），均有b3＜bm，写出所有满足条件的k2的值；

    （3）若0＜k1＜k2，数列{cn}满足cn=an+|an|，其前n项和为Sn，且使ci=cj≠0（i，j∈N*，i＜j）的i和j有且仅有4组，S1、S2、…、Sn中至少3个连续项的值相等，其他项的值均不相等，求k1，k2的最小值．

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