练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且
    椭圆经过圆的圆心C。
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）设直线与椭圆交于A、B两点，点且|PA|=|PB|，求直线的方程。
    （1）由圆C的方程可知：圆心C（1，-2）                 ————2分
    设椭圆的方程为                      
    椭圆过圆心C，可得：
    另，且。
    解得：
    即椭圆的方程为：                              ————6分
    （2）将直线方程与椭圆方程联立方程组消元可得：
                                     
    设
    法一：设AB中点M
    其中，                    ————8分
    若，则有：，解得：                  ————10分
    若，显然满足题意。
    故直线的方程为： 或 或           ————13分
    法二：由,代入可得方程：可解出或
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分） 已知抛物线C的顶点在原点， 焦点为F(0，1).
    （1） 求抛物线C的方程；
    （2）在抛物线C上是否存在点P， 使得过点P
    的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF， 且
    PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出
    点P的坐标； 若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线，过能否作一条直线，与双曲线交于两点，且点是线段中点？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（  ）           
    A         B         C         D  4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，且椭圆过点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,（为切点），求点的坐标，使得四边形的面积最大．]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, ．
    （I）求动点的轨迹的方程；
    （II）设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的离心率为2，则等于__________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的离心率为则的最小值为     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案