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    已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
    ⑴求椭圆C的标准方程;
    ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。．
    ⑴；⑵．

    试题分析：⑴两焦点间距离为，由焦点坐标可得值，椭圆长轴长为，由长轴长为，得，由椭圆中，可得值，可求得椭圆的标准方程；⑵由条件可得直线的方程为，设，将直线方程与椭圆方程联立方程组，可化为，则可得，由弦长公式，可得．
    解：⑴由，长轴长为6 ，
    得：所以，
    ∴椭圆方程为
    ⑵设,由⑴可知椭圆方程为①,
    ∵直线AB的方程为②
    把②代入①得化简并整理得,
    ∴ 
    又 
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    （1）当时，
    （1）若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；
    （2）当点P在直线上时，求直线与的夹角;
    （2） 当时，若总有，猜想:当变化时，点是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）．

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    （1）求点M的轨迹C；
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    （E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆x2＋ky2＝1的一个焦点是(0,2)，则k的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的离心率是，则的值为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
    ⑴求椭圆C的标准方程;
    ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.

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