Question

若奇函数在定义域上递减，且，则的取值范围是_____ 

Answer 1

解析试题分析：由题意可知f（x）在（-1,1）上递减，那么对于奇函数-f(x)=f(-x),故原不等式等价于
-1<1-a<1,-1<1-a<1,同时要f(1-a)<-f(1- a)=f(a-1),则可得1-a> a-1, a+a-2<0,联立不等式组可知参数a的范围是，故答案为.
考点：本题主要考查了函数奇偶性和单调性的运用。
点评：解决该试题的关键是理解抽象函数的不等式的求解要利用函数的单调性和奇偶性以及定义域共同制约得到其取值范围。