(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和为
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
满足:
,且
,
求证:
;
(3)求证:
。
(1)
(1)当
时,
,
,可得:
.
可得,
(2)
当
时,
,不等式成立.
假设当
时,不等式成立,即
那么,当
时,
所以当
时,不等式也成立。
根据(
),(
)可知,当
时,
(3)设
在
上单调递减,
∵当
时,
,
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知数列{
an}满足
an+2=-
an(
n∈N
*),且
a1=1,
a2=2,则该数列前2002项的和为
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)已知
的首项为
a1,公比
q为正数(
q≠1)的等比数列,其前n项和为
Sn,且
. (1)求
q的值; (2)设
,请判断数列
能否为等比数列,若能,请求出
a1的值,否则请说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分14分)
已知数列
、
满足
,
,
,
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的通项公式;
(3)数列
满足
,求
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
等差数列
共有2
m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且
,则该数列的公差为__________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题13分)已知等差数列
中,
,
。
(1)求数列
的通项公式
;
(2)设
,求数列
的前20项和
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等差数列
{an}的前n项和Sn,若a4=18-a5,则S8=__________( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知公差不为零的等差数列
与等比数列
满足:
,
那么( )
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