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    若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
    13
    ，且α是第三象限角，则sinα=
     
    ．
    分析：观察已知条件可知，符合两角差的余弦，从而可得cosα，结合α是第三象限角及同角平方关系可求答案．
    解答：解：∵sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
    1
    3
    ，
    ∴cos（α-β+β）=-
    1
    3
    ，即cosα=-
    1
    3
    ，
    ∵α是第三象限角∴sinα=-
    2
    		2
    3

    故答案为：-
    2
    		2
    3
    点评：本题主要考查了两角和的余弦公式，同角平方关系的简单运用，属于基础试题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中0＜α＜π．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |    =|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为S△ABC=
    7
    2
    ，求sinα-cosα的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=
    π
    3
    ．
    （1）若a=1，面积S△ABC=
    		3
    4
    ，求b+c的值；
    （2）求
    a
    b-c
    •sin(
    π
    3
    -C)    的值（注意，此问只能使用题干的条件，不能用（1）问的条件）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
    （1）若a=4，C=
    π
    3
    ，且△ABC的面积S=
    		3
    ，求b，c的值；
    （2）若sin（B+A）+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)若sinθ=
    3
    5
    ，θ为第二象限角，求tan(4π+θ)值．
    (2)一扇形的圆心角θ是15°，半径r为12，求该扇形的弧长l及面积S.
    ．

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S = 3，且c =，C =，求a，b的值

     

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