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    如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，，，，点分别为的中点。

    ⑴求证：；
    ⑵求直线与平面所成的角的大小；
    ⑶求二面角的正切值。
    （1）见解析       （2）      （3）

    【错解分析】立体几何是高考的必考内容，容易错误的地方通常是求二面角的大小，因此要归纳总结通常寻找二面角的平面角的方法。
    【正解】⑴连结。在中，
    ，点为的中点，
    又面，即为在平面内的射影

    分别为的中点

    ⑵面， 
    连结交于点， ，
    平面
    为直线与平面所成的角，且
    面，，又
    ，， 
    在中，， 
    ⑶过点作于点，连结， ，
    面，即为在平面内的射影
    ， 为二面角的平面角
    中，， 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在三棱锥S中，，，，.

    （1）证明。
    （2）求侧面与底面所成二面角的大小。
    （3）求异面直线SC与AB所成角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.

    （Ⅰ）确定点的位置，使得；
    （Ⅱ）当时，求二面角的平
    面角余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若两直线相交，且∥平面，则与的位置关系是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥的底面为菱形，平面，， E、F分别为的中点，．

    （Ⅰ）求证：平面平面．
    （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，平面，点在上，∥，四边形为直角梯形，，,

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）直线上是否存在点，使∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（    ）
    A．若，∥，则∥
    B．若
    C．若∥，，则
    D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E为A1D1的中点。

    给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线与CC1所成的角；②三棱锥A1－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④；⑤||＝.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，平面，，,为的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）设的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．

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