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    曲线y=ax3-2在点x=-1处切线的倾斜角为45°，那么a的值为（　　）
    分析：由y=ax3-2，知y′=3ax2，由此利用y=ax3-2在点x=-1处切线的倾斜角为45°，能求出实数a的值．
    解答：解：∵y=ax3-2，
    ∴y′=3ax2，
    ∵y=ax3-2在点x=-1处切线的倾斜角为45°，
    ∴3a×（-1）2=tan45°，
    解得a=
    1
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查利用导数求曲线上某点外的切线方程的应用，解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（2，2）在曲线y=ax3+bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么（i）ab=
     
    ；
    （ii）函数f（x）=ax3+bx，x∈[-
    32
    ，3]    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的中心在原点，四个顶点都在曲线y=ax3+bx上．
    （1）若正方形的一个顶点为（2，1），求a、b的值；
    （2）若a=1，求证：b=-2
    		2
    是正方形ABCD唯一确定的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（2，2）在曲线y=ax3+bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么ab=
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明九中高二（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    曲线y=ax3-2在点x=-1处切线的倾斜角为45°，那么a的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．
    D．

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