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    在数列{an}中，对任意n∈N*，都有an+1-2an=0，则
    2a1+a22a3+a4
    =
     
    ．
    分析：根据题意可得此数列为等比数列，且公比q=2，根据等比数列的通项公式，把要求的式子化为
    4a1
    2a1•22+a1•23
    =
    4a1
    16a1
    ，运算可得结果．
    解答：解：由于在数列{an}中，对任意n∈N*，都有an+1-2an=0，故此数列为等比数列，且公比q=2，
    故
    2a1+a2
    2a3+a4
    =
    4a1
    2a1•22+a1•23
    =
    4a1
    16a1
    =
    1
    4
    ，
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，把要求的式子化为
    4a1
    2a1•22+a1•23
    ，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在数列{an}中，对任意n∈N+，都有
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
    ①k不可能为0
    ②等差数列一定是等差比数列
    ③等比数列一定是等差比数列
    ④若an=-3n+2，则数列{an}是等差比数列；
    其中正确的判断是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三10月月考理科数学试题 题型：选择题

    在数列{an}中，对任意，都有（k为常数），则称{an}为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： ①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（   ）

     A．①②       B．②③       C．③④       D．①④

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，对任意n∈N+，都有=k(k为常数)，则称数列{an}为“等差比数列”，下面对“等差比数列”判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为an=a·bn+c(a≠0，b≠0、1)的数列一定是等差比数列，其中判断正确的是

    A.①②               B.②③               C.③④               D.①④

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市东城区高二模块测试数学试卷A（必修5）（解析版） 题型：填空题

    在数列{an}中，对任意n∈N*，都有an+1-2an=0，则=    ．

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