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    ．设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为，则A、B两点的球面距离为                                                                                                 （   ）
    A．     B．      C．                  D．
    B
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）
    如图所示的几何体中，已知平面平面，，且，，，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.

    （1）求证：AC⊥B1C；
    （2）求证：AC 1∥平面CDB1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，, PD=3，（1）证明   （2）证明
    （3）求四棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图5，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,
    .
    (1) 求证：平面；
    (2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.
    图5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

        （本小题12分）
    如图3，已知在侧棱垂直于底面
    的三棱柱中，AC="BC," AC⊥BC,点D是A1B1中点.
    (1)求证：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
    (2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值
    为，求二面角D- AC1-A1的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。

    （1）求证：EF//平面PAD；
    （2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
    （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

    （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图所示,在直三棱柱的底面中,
    ,,,点是的中点,
    则的长是           。

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