Question

在0，1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数的个数为（　　）

A．32个

B．15个

C．16个

D．31个

Answer 1

分析：要使得各个数字之和为9，需要先选出三个数字，所选的数字是这三组：0、4、5；2、3、4；1、3、5．组成的没有重复数字的三位数，注意含有0 的一组排列时有C₂¹A₂²种结果，第二组和第三组排列的结果数是2A₃³．

解答：解：∵要使得各个数字之和为9，
∴所选的数字是这三组：0、4、5；2、3、4；1、3、5．
∵组成的没有重复数字的三位数，
∴第一组排列时有C₂¹A₂²种结果，
第二组和第三组排列的结果数是2A₃³，
∴一共有C₂¹A₂²+2A₃³=16，
故选C．

点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．