Question

6．已知x＞y＞0，下列各式正确的是（　　）

• A． $\frac{x+y}{2}$＞x＞$\sqrt{xy}$＞y
• B． x＞$\frac{x+y}{2}$＞y＞$\sqrt{xy}$
• C． x＞y＞$\frac{x+y}{2}$＞$\sqrt{xy}$
• D． x＞$\frac{x+y}{2}$＞$\sqrt{xy}$＞y

Answer 1

分析 取特值x=4，y=1，排除选项可得．

解答 解：取特值x=4，y=1，
则$\frac{x+y}{2}$=$\frac{5}{2}$，$\sqrt{xy}$=2，
验证可得选项A、B、C均错误，
故选：D．

点评 本题考查不等式比较式子大小，特值法是解决问题的关键，属基础题．