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10.设A={(x,y)|x+y<3且|x|<2,x∈Z,y∈N+},B={0,1,2},f:(x+y)→x+y,判断f是否为A到B的映射.

分析 根据映射的定义分析给定的对应,是否满足A中任意元素在B中都有唯一元素对应,可得答案.

解答 解:∵A={(x,y)|x+y<3且|x|<2,x∈Z,y∈N+}={(-1,1),(0,1),(1,1),(-1,2),(0,2),(-1,3)},
在f:(x+y)→x+y作用下A中元素的象组成的集合为{0,1,2}=B,
且A中任意元素在B中都有唯一元素对应,
故f是为A到B的映射.

点评 本题考查的知识点是映射的定义,理解映射的任意性和唯一性是解答的关键.

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