Question

在中，分别是角的对边，，，且
（1）求角的大小；  
（2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值。

Answer 1

（1）（2）时， 取得最大值；时， 取得最小值.

解析试题分析：（1）由，得
                                              ---2分
由正弦定理，得

又∵                                 ---4分
又 
又                                                    ---6分
（2）
由已知                                                 ---8分
∴，
所以当时，，，
当，即时， 取得最大值；                    ---10分
当即时， 取得最小值.                      ---12分
考点：本小题主要以向量为载体，考查用正弦定理和诱导公式解三角形以及三角函数的图象及最值问题，考查学生分析问题、解决问题的能力与运算能力.
点评：解三角形时，利用正弦定理有时比用余弦定理运算简单；考查三角函数的图象和性质时，要先把函数化成的形式，并且注意其中参数的取值范围.