Question

【题目】用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（ ）
A.③④⑤
B.①②⑤
C.①②④
D.②③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：画出截面图形如图显然③菱形：正方形就是菱形；④正方形，都能作出；
可以画出梯形但不是②直角梯形；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，经过正方体的一个顶点去切就可得到5边形．但此时不可能是正五边形．则不可能的图形的选项为①②④．
故选C．


【考点精析】掌握命题的真假判断与应用和平面的基本性质及推论是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．