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椭圆的长轴为A1A2,短轴为B1B2,将坐标平面沿y轴折成一个二面角,使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点,则此二面角的大小为( )
A.30
B.45
C.60
D.arctan2
【答案】分析:由已知中椭圆的长轴为A1A2,短轴为B1B2,将坐标平面沿y轴折成一个二面角,使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点,我们可以画出满足条件的图象,利用图象的直观性,分析出∠FOA1即为所求二面角的平面角,解三角形FOA1即可求出二面角的大小.
解答:解:由题意画出满足条件的图象如下图所示:

由图可得∠FOA1即为所求二面角的平面角
∵椭圆的标准方程为
则OA1=2,OF=
∴cos∠FOA1==
∴∠FOA1=30°
故选A
点评:本题考查的知识点是二面角的平面角及求法,其中根据已知条件画出满足条件的图象,结合图象分析出满足条件的二面角的平面角是解答本题的关键.
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A、
1
2
B、
5
+1
2
C、
6
3
D、
5
-1
2

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A.
B.
C.
D.

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