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    （2013•资阳一模）在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =λ    （λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
    ①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
    ③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．
    分析：根据比等差数列的定义
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =λ    （λ为常数），逐一判断①～④中的四个数列是否是比等差数列，即可得到答案．
    解答：解：数列{Fn}满足F1=1，F2=1，F3=2，F4=3，F5=5，
    F3
    F2
    -
    F2
    F1
    =1，
    F4
    F3
    -
    F3
    F2
    =-
    1
    2
    ≠1，则该数列不是比等差数列，
    故①正确；
    若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =
    (n+1)•2n+1
    n•2n
    -
    n•2n
    (n-1)•2n-1
    =
    -2
    (n-1)•n
    不为定值，即数列{an}不是比等差数列，
    故②错误；
    等比数列
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =0，满足比等差数列的定义，若等差数列为an=n，则
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =
    -1
    (n-1)•n
    不为定值，即数列{an}不是比等差数列，
    故③正确；
    如果{an}是等差数列，{bn}是等比数列，设an=n，bn=2n，则
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =不为定值，不满足比等差数列的定义，
    故④不正确；
    故答案为：①③
    点评：本题考查新定义，解题时应正确理解新定义，同时注意利用列举法判断命题为假，属于难题．
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    8
    8
    ．

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