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    精英家教网在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1和BB1的中点，那么异面直线AM和CN所成角的余弦值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		10
    2
    C、
    2
    5
    D、-
    2
    5
    分析：由
    AM
    •
    CN
    =（
    AA1
    +
    A1M
     ）•（
    CB
    +
    BN
    ）求出
    AM
    •
    CN
     的值，利用两个向量的数量积的定义求出
    AM
    •
    CN
    ，
    由此解出cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞=
    2
    5
    ，结论可得．
    解答：解：由题意可得
    AM
    =
    AA1
    +
    A1M
    ，
    CN
    =
    CB
     + 
    BN
    ．
    AM
    •
    CN
    =（
    AA1
    +
    A1M
     ）•（
    CB
    +
    BN
    ）=
    AA1
    •
    CB
    +
    AA1
     •
    BN
    +
    A1M
    •
    CB
    +
    A1M
    •
    BN
     
    =0+1×
    1
    2
    +0+0=
    1
    2
    ．
    又
    AM
    •
    CN
    =
    		1+
    1
    4
    ×
    		1+
    1
    4
     cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞=
    5
    4
     cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞，
    ∴
    5
    4
     cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞=
    1
    2
    ，∴cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞=
    2
    5
    ，
    故选  C．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式，两条异面直线所成的角的定义，求出cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞，
    是解题的关键．
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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