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若a∈{2,1,a2},则a=   
【答案】分析:由题意a∈{2,1,a2},可得出关于a的方程,解出符合条件的a的值即可得到答案
解答:解:∵a∈{2,1,a2},
∴a2=a或a=1或a=2,
解得a=0或a=1或a=2,
验证知当a=1集合中有相同的元素不满足互异性,故a=2或0,
故答案为:2或0.
点评:本题考查元素与集合关系的判断,解题的关键是根据元素与集合的属于关系得到a的方程,解出a的值,本题是一个易错题,易因为解出a的值后没有验证是否满足集合的互异性而导致错解,集合中求参数的题的要注意验证
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若a∈{2,1,a2},则a=
2或0
2或0

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(2010•九江二模)已知数列{an}中,a1=a>0,an+1=
1+an
2
(n∈N+
).
(1)试求a的取值范围,使得an+1>an恒成立;
(2)若a=
1
8
Sn为数列{an}的前n项和,求证:Sn>n-
49
40

(3)若a=2,记Tn=|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an-an-1|(n=2,3,…),求证:Tn<1.

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