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    已知
    .
    Z
    表示复数Z的共轭复数，已知Z=1+i，则(
    Z
    .
    Z
    )3    =（　　）
    A、-1B、1C、iD、-i
    分析：写出复数Z=1+i的共轭复数，代入
    Z
    .
    Z
         化简复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，然后乘方运算．
    解答：解：
    .
    Z
    =1-i，
    Z
    .
    Z
         =
    1+i
    1-i
    =
    (1+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =i
    所以(
    Z
    .
    Z
    )    3    =i3=-i
    故选D
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，基础题，注意i的幂的运算．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=x+yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．
    （Ⅰ）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个
    数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
    （Ⅱ）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：
    x+2y-3≤0
    x≥0
    y≥0
    所表示的平面区域内的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    .
    Z
    表示复数Z的共轭复数，已知Z=1+i，则(
    Z
    .
    Z
    )3    =（　　）
    A．-1B．1C．iD．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用|z|表示复数z在复平面内对应的点到原点的距离.已知|z|=2+z-4i,求复数z.

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：11.3 几何概型（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z=x+yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．
    （Ⅰ）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个
    数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
    （Ⅱ）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

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