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    给出以下四个结论：
    ①函数f（x）=
    3x-2
    x-1
    关于点（1，3）中心对称；
    ②在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件；
    ③若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移Φ（Φ＞0）个单位后变为偶函数，则Φ的最小值是
    π
    12
    ；
    ④已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则当k为奇数时，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比数列．其中正确的结论是______．
    ①函数f（x）=
    3x-2
    x-1
    =
    3(x-1)+1
    x-1
    =3+
    1
    x-1
    ，其图象可由函数y=
    1
    x
    的图象向右平移1个单位，
    向上平移3个单位得到，故函数y=
    1
    x
    的对称中心也由（0，0）移到点（1，3），
    故已知函数的图象关于点（1，3）中心对称，故正确；
    ②在△ABC中，由bcosA=acosB，可得sinBcosA=sinAcosB，即sin（A-B）=0，可得A=B，故△ABC为等腰三角形，
    而当△ABC为等腰三角形时，可能B=C，不能推出A=B，也不能推出bcosA=acosB，故不是充要条件，故错误；
    ③若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移Φ（Φ＞0）个单位后，解析式变为f（x）=sin（2x-2Φ-
    π
    3
    ），
    由偶函数可得2Φ+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，解得Φ=
    k
    2
    π+
    π
    12
    ，结合Φ＞0，可得当k=0时，Φ取最小值
    π
    12
    ，故正确；
    ④已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，当公比q=1时，Sk，=ka1，S2k-Sk=ka1，S3k-S2k=ka1，显然有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比数列，
    当公比q≠1时，Sk=
    a1(1-qk)
    1-k
    ，S2k-Sk=
    a1(1-q2k)
    1-k
    -
    a1(1-qk)
    1-k
    =
    a1(1-qk)
    1-k
    q，S3k-S2k=
    a1(1-q3k)
    1-k
    -
    a1(1-q2k)
    1-k
    =
    a1(1-qk)
    1-k
    q2，
    显然也有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比数列，故正确．
    故答案为：①③④
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    x+1
    的对称中心是（-1，-1）；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    π
    12
    其中正确的结论是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
    ①
    AH
    •
    BC
    =0    ；②
    AB
    •
    AH
    =c•sinB    ；③
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =b2+c2-2bc•cosA；④
    AH
    •(
    AB
    +
    BC
    )=
    AH
    •
    AB
    ．其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
    ①若a=1，b=
    		3
    ，则“A=
    π
    6
    ”是“B=
    π
    3
    ”成立的充分不必要条件；
    ②
    AH
    •(
    AC
    -
    AB
    )=0    ；
    ③
    BC
    •(
    AB
    -
    AC
    )=b2+c2-2bccosA    ；
    ④
    AH
    •(
    AB
    +
    BC
    )=
    AH
    •
    AB
    ，
    其中所有真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x），g（x）的定义域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分别是M、N，最小值分别是m、n，给出以下四个结论：
    （1）h（x）的最大值是M+N；
    （2）h（x）的最小值是m+n；
    （3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}；
    （4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集．
    则正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    ①函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    ②若不等式mx2-mx+1＞0对任意的x∈R都成立，则0＜m＜4；
    ③已知点P（a，b）与点Q（l，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
    ④若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ．
    其中正确的结论是：
     
    ．

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