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    在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，.
    （1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.

    （1），；（2）.

    解析试题分析：（1）设出等差数列的公差，根据，，带入初始条件，求出和，根据等差和等比数列通项公式写出最终的结果；（2）由（1）求出其前项和为，则，接着利用裂项相消法，求出
    试题解析：（1）设的公差为.
    因为所以
    解得或（舍），.
    故，.
    （2）由（1）可知，，
    所以.
    故.
    考点：1.等差、等比数列的通项与求和；2.数列求和方法.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列，满足，，且对任意的正整数，和均成等比数列.
    （1）求、的值；
    （2）证明：和均成等比数列；
    （3）是否存在唯一正整数，使得恒成立？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}中，a1=1，当时，其前n项和满足.
    （Ⅰ）求Sn的表达式；
    （Ⅱ）设，数列{bn}的前n项和为，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中 为数列的前项和。
    (1)求证数列是等差数列；
    (2）若数列的前项和为Tn,求Tn。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）试确定的值，使得数列为等差数列；
    （Ⅲ）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前项和为．且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，数列满足：，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，且.
    (I)求数列的通项公式；
    (II)设等比数列，若，求数列的前项和
    (Ⅲ)设，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且
    （1）求数列的通项公式
    （2）令，求数列前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前项的和 ，求数列的通项公式. 

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