Question

已知：2^a=3，2^b=6，2^c=12，则（ ）
A．b是a，c的等比中项
B．b是a，c的等差中项
C．b既是a，c的等差中项，又是a，c的等比中项
D．b既不是a，c的等差中项，又不是a，c的等比中项

Answer 1

【答案】分析：根据所给的三个数字3，6，12，看出三个数字之间的关系，得到三个指数形式的数字的关系，根据指数的运算性质，得到结果．
解答：解：∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴（2^b）²=2^a•2^c，
∴2^2b=2^a+c，
∴2b=a+c
∴b是a，c的等差中项，
故选B．
点评：本题考查等比数列和等差数列的性质，本题解题的关键是根据所给的数字看出三个数字之间的关系，本题是一个基础题．