Question

【题目】盒子中有5个大小形状完全相同的小球，其中黑色小球有3个，标号分别为1，2，3，白色小球有2个，标号分别为1，2．
（1）若从盒中任取两个小球，求取出的小球颜色相同且标号之和小于或等于4的概率；
（2）若盒子里再放入一个标号为4的红色小球，从中任取两个小球，求取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：设黑色小球为A1，A2，A3，白色小球为B1，B2，

从盒子中任取两个小球，其一切可能的结果组成的基本事件有：

{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}，共10个，

根据题意，这些基本事件是等可能的，

事件“取出的小球颜色相同且标号之和小于或等于4”包含的基本事件有：

{A1，A2}，{A1，A3}，{B1，B2}，共3个，

∴取出的小球颜色相同且标号之和小于或等于4的概率p1= ．

（2）解：设红色小球为C4，从盒子中任取两个小球，其一切可能的结果组成的基本事件有：

{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，

{A3，B2}，{B1，B2}，{A1，C4}，{A2，C4}，{A3，C4}，{B1，C4}，{B2，C4}，共15个，

根据题意这些基本事件是等可能的，

事件“取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3”所包含的基本事件有：

{A1，C4}，{A2，B2}，{A2，C4}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，C4}，{B1，C4}，{B2，C4}，共8个，

∴取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3的概率p2= ．

【解析】（1）设黑色小球为A1 ， A2 ， A3 ， 白色小球为B1 ， B2 ， 利用列举法能求出取出的小球颜色相同且标号之和小于或等于4的概率．（2）设红色小球为C4 ， 利用列举法能求出取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3的概率．