练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    与圆x2+y2+4x+2=0相切，且在x轴、y轴上的截距之比为1：1的直线共有
     
    条．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：由该直线在x轴、y轴上的截距相等可得斜率k=-1，又因为直线与圆相切，所以设出直线方程，让圆心到直线的距离等于半径得到直线方程，即可得到直线的个数．
    解答： 解：由圆的方程得圆心为（-2，0），半径为
    		2
    ；
    而该直线在x轴、y轴上的截距相等可得斜率k=-1，所以设直线方程为y=-x+b；
    由直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径即d=
    |2+b|
    		2
    =
    		2
    ，解得b=0或b=-4；
    当b=0时，y=-x；不满足圆x2+y2+4x+2=0在x轴、y轴上的截距之比为1：1，b=0舍去．
    当b=-4时，y=-x-4，满足题意．
    所求直线条数为1．
    故答案为：1．
    点评：考查学生理解直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径，灵活运用点到直线的距离公式解决实际问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）定义域为R，f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，且A1A=4．梯形ABCD的面积为6，且AD∥BC，AD=2BC，CD=2．平面A1DCE与B1B交于点E．
    （1）证明：EC∥A1D；
    （2）求三棱锥C-A1AB的体积；
    （3）求二面角A1-DC-A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=log
    1
    2
    |log
    1
    2
    x|．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）＞0，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义为在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=
    1
    2
    （|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若x∈R，都有f（x-1）≤f（x+1）成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个结论中，正确的序号是
     
    ．                 
    ①“x=1”是“x2=x”的充分不必要条件；
    ②“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
    ④“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的必要不充分条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=60°，a=
    		13
    ，则
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    等于（　　）
    A、
    8
    		3
    3
    B、
    2
    		39
    3
    C、
    26
    		3
    3
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-ln（1+x）．数列{an}满足0＜a1＜1，an+1=f（an）．数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn+1≥
    1
    2
    （n+1）bn，n∈N*．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求证：0＜an+1＜an＜1且an+1＜
    an2
    2
    ；
    （3）若a1=
    		2
    2
    ，则当n≥2时，求证：bn＞an•n!．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A1（0，1）点，第二棵树在B1（1，1）点，第三棵树在C1（1，0）点，第四棵树在C2（2，0）点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一棵树，那么，第2011棵树所在的点的坐标是（　　）
    A、（13，44）
    B、（12，44）
    C、（13，43）
    D、（14，43）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案