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    已知，是第三象限角，.

    (1)求的值；

    (2)求的值．

     

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）因为为第三象限角，可确定，然后由条件的值与同角三角函数的基本关系式可求出，最后利用正弦的二倍角公式可得的值；（2）由（1），根据余弦的二倍角公式先计算出，然后根据，求出，最后由两角和的余弦公式将展开，代入数值即可得到结果.

    试题解析：（1）因为是第三象限角，，所以

    所以 4分

    （2）因为，，所以

    10分.

    考点：1.二倍角公式；2.两角和与差的三角函数.

     

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