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    4．设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B．

    分析 根据二次函数的图象和性质，求出两个函数的值域A，B，进而根据集合交集的定义，得到答案．

    解答 解：∵集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}=[2，+∞），
    B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}=（-∞，11]，
    故A∩B=[2，11]．

    点评 本题考查的知识点是集合的交，并，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．

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    14．下列集合中，不同于另外三个集合的是（　　）
    A．{x|x=1}B．{x=1}C．{1}D．{y|（y-1）2=0}

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    15．对于函数f（x），若?x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）图象的不动点，已知函数f（x）=x2-x-3，求函数f（f（x））图象的不动点．

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    12．已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}．
    （1）若B⊆A，求实数a的范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    19．已知集合A={x||1-$\frac{x-1}{3}$|≤2}，B={x|x2-2x+1-m2≤0}，全集U=R，且（∁UB）∩A=∅，求m的范围．

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    9．已知π＜α+β＜$\frac{3π}{2}$，-$\frac{π}{4}$＜α-β＜0，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知A={（x，y）|y=2x2-x-3，x∈R}，B={（x，y）|y=x2+x-3，x∈R}，求A∩B．

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    13．用适当的方法表示下列集合：
    （1）构成英语单词mathematics（数学）字母的全体；
    （2）方程x2+5x+6=0的解集；
    （3）10以内的质数；
    （4）在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；
    （5）方程x3+2x2-3x=0的解集；
    （6）绝对值小于3的整数的全体．

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    19．某商场向顾客甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．
    （Ⅰ）若发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；
    （Ⅱ）若商场发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．

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