若对任意实数
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是 .
本题考查恒成立问题的解法
设
,则
当
时,即
时,
在区间
上递增,则
,由题意有
,解得
.因
,则
.
当
时,即
时,等式
恒成立,则
即
,解得
.
当
时,即
时,
在区间
上递减,由不等式
恒成立,则
,即
,解得
.
综上可得实数
的取值范围为
.
练习册系列答案
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★ .
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,使得
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___▲___.
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的不等式
恒成立,则实数x的取值范围是
.
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