Question

要得到函数y=sin（2x+

π

6

）的图象，可由函数y=sinx的图象经过若干变换得到现有以下几个变换：
T₁图象向左平移

π

6

个长度单位；T₂图象向左平移

π

12

个长度单位
T₃图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变）
T₄图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
正确的变换顺序可以是（　　）

A．先T₃后T₁

B．先T₄后T₁

C．先T₃后T₂

D．先T₄后T₂

Answer 1

分析：先排除先T₄ ，确定应该是先T₃，再根据根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答：解：若先T₄ ，则会把函数y=sinx的图象变为函数y=sin

1

2

x的图象，显然不满足要求，故排除B、D．
故应先T₃ ，即把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），可得函数y=sin2x的图象．
接着，再把函数y=sin2x的图象向左平移

π

12

个长度单位，可得函数y=sin2（x+

π

12

）=sin（2x+

π

6

）的图象，
故先T₃后T₂，
故选C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．