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若抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,焦点在直线2x-4y+11=0上,则它的方程为


  1. A.
    y2=-11x
  2. B.
    y2=11x
  3. C.
    y2=22x
  4. D.
    y2=-22x
D
分析:先根据焦点在直线2x-4y+11=0上求得焦点A的坐标,再根据抛物线以x轴对称式,设出抛物线的标准方程,把焦点A代入求得p,即可得到抛物线的方程.
解答:∵焦点在直线2x-4y+11=0上,且抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,
令y=0得x=-
焦点A的坐标为A(-,0),
因抛物线以x轴对称式,设方程为y2=-2px,

求得p=11,
∴则此抛物线方程为y2=-22x;
故选D.
点评:本题主要考查了直线的方程、抛物线的标准方程、抛物线的性质.属基础题.
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若抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,焦点在直线2x-4y+11=0上,则它的方程为(  )

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(2)若△AOB的面积为
5
2
,求向量
OA
OB
的夹角.

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