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    （10分）设，若，，.
    （1）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
    （2）若都为正整数，求的最小值。

    （1）①，②，③，
    由①③得：④，由②③得：⑤，
    由④⑤得：⑥，∵代入②得：∴
    ∴由⑤得：…………………………………………………………………2分
    ∵对称轴，又      …………………………3分
    且………………………4分
    ∴方程在内有两个不等实根.…………………………………………5分
    （2）若都为正整数，、都是正整数，
    设，
    其中是的两根，则，且
    ∵ 
    ∴为正整数，∴∴…………8分
    若取，则得：
    ∵为正整数，∴，
    的两根都在区间内
    ∴的最小值为6。………………………………………10分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
    （1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x-1，x≥0
    1
    x
    ，x＜0
    ，
    （1）画出此函数的图象；               
    （2）若f（x）=-1，求x的值；
    （3）若f（x）＜0，求x的取值范围；     
    （4）若f(x+1)≥-
    1
    2
    ，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为[-1，1]，f[cos(α+
    π
    30
    )]=tcos(2α+
    π
    15
    )+sin(α+
    π
    5
    )+cos(α+
    11π
    30
    )
    （1）若f（0）=-1，求t的值和f（x）的零点；
    （2）记h（t），g（t）分别是f（x）的最大值、最小值，求函数F（t）=h（t）-g（t）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB上靠近顶点A的三等分点．
    （I）设
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，求
    CD
    ；
    （II）若CA=2
    		2
    ，CB=1    ，求
    CD
    在
    AB
    方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设正四棱锥P-ABCD的侧面积为8
    		5
    ，若AB=4．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求直线PB与平面PAC所成角的大小．

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