A. | 29π | B. | 25π | C. | 20π | D. | 13π |
分析 根据三视图知几何体是三棱锥为长方体一部分,画出直观图,由长方体的性质求出外接球半径,由球的表面积公式求出该三棱锥的外接球的表面积.
解答 解:根据三视图知几何体是:
三棱锥P-ABC为长方体一部分,直观图如图所示:
且长方体的长、宽、高分别是:4、2、3,
∴该三棱锥的外接球和长方体的相同,
设外接球的半径是R,
由长方体的性质得,2R=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}}$,
解得R=$\frac{\sqrt{29}}{2}$,
∴该三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=29π,
故选A.
点评 本题考查由三视图求几何体外接球的表面积,在三视图与直观图转化过程中,以一个长方体为载体是很好的方式,使得作图更直观,考查空间想象能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 假设n=k(k∈N*)时命题成立 | B. | 假设n≥k(k∈N*)时命题成立 | ||
C. | 假设n=2k(k∈N*)时命题成立 | D. | 假设n=2(k+1)(k∈N*)时命题成立 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 24种 | B. | 9种 | C. | 3种 | D. | 26种 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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