Question

2．设集合A={x|x=π+$\frac{2kπ}{3}$，k∈z}，B={x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈z}，C={x|x=kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈z}，则A∩（B∪C）=（　　）

• A． $\left\{{x|x=kπ+\frac{π}{3}，k∈z}\right\}$
• B． $\left\{{x|x=kπ-\frac{π}{3}，k∈z}\right\}$
• C． $\left\{{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈z}\right\}$
• D． $\left\{{x|x=kπ±\frac{π}{3}，k∈z}\right\}$

Answer 1

分析 求出B与C的并集，找出A与并集的交集即可．

解答 解：∵A={x|x=π+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z}，B={x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}，C={x|x=kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，
∴A∩（B∪C）={x|x=2kπ±$\frac{π}{3}$，k∈Z}，
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．