△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图△A′B′C′的面积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由原图和直观图面积之间的关系 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出原三角形的面积，再求直观图△A′B′C′的面积即可．
解答：正三角形ABC的边长为1，故面积为 $\text{[math]}$ ，而原图和直观图面积之间的关系 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故直观图△A′B′C′的面积为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查．

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△ABC是边长为1的正三角形，点O是平面上任意一点，则|

-2

．

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（2012•黑龙江）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别是A，B，C为圆心，AC，BA₁，CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA₃半径画弧，如此继续下去，这样画到第n圈．设所得螺旋线CA₁A₂A₃…A_3n-2A_3n-1A_3n的总长度为S_n．求
（1）S₁=

4π

；
（2）S_n=

n（3n+1）π

．

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一条曲线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA₁、A₁A₂、A₂A₃分别以A、B、C为圆心，AC、BA₁、CA₂为半径画的弧，CA₁A₂A₃为曲线的第1圈，然后又以A为圆心，AA₃为半径画弧，这样画到第n圈，则所得曲线CA₁A₂A₃…A_3n-2A_3n-1A_3n的总长度S_n为（　　）

A．

n(n+1)π

B．2π（3n-1）

C．n（n+1）π

D．n（3n+1）π

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知△ABC是边长为1的等边三角形，则

•

=（　　）

A．-

B．1

C．0

D．-1

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