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    10．下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是（　　）
    A．y=cos（x+$\frac{π}{2}$）B．y=1-2cos22xC．y=-x2D．y=|sin（π-x）|

    分析 利用诱导公式化简A，D，利用同角三角函数的基本关系式化简B，然后看四个选项是否满足既是偶函数，又在[0，1]上单调递增得答案．

    解答 解；对于A：y=cos（x+$\frac{π}{2}$）=-sinx是奇函数，不合题意，
    对于B：y=1-2cos22x=-cos4x，在[0，1]上不单调，不合题意，
    对于C：y=-x2在[0，1]上单调递减，不合题意，
    对于D：y=|sin（π-x）|=|sinx|，是偶函数，在[0，1]上单调递增，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性，函数的奇偶性问题，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c经过点（-1，0），（3，0），（0，-3）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[t，t+1]时，求f（x）的最小值g（t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2，．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    xabca+b+c
    f（x）ddt4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Ψ={f（x）|f（x）∈Ω2}，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数m，使得?f（x）∈Ψ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某学校举办消防知识竞赛，总共7个题中，分值为10分的有A1，A2，A3，A4共4个，分值为20分的有B1，B2，B3 共3个，每位选手都要分别从4个10分题和3个20分题中各随机抽取1题参赛．已知甲选手4个10分题中只有 A2 不会，3个20分题中只会B2．
    （Ⅰ）求甲选手恰好得30分的概率；   
    （Ⅱ）求甲选手得分超过10分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知袋子中装有3个红球、2个白球、1个黑球，如果从中随机任取2个，则下列两个事件中是互斥而不对立的是（　　）
    A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球
    C．至少有一个白球；红球、黑球各一个D．恰有一个白球；白球、黑球各一个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求函数f（x）=4x-2x+1，x∈[-3，2]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对600人随机编号为001，002，…600．抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在[0，10），第二组上学时间在[10，20），…第六组上学时间在[50，60]得到各组人数的频率分布直方图．如图．
    （1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？
    （2）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b，求满足|a-b|＞10的事件的概率；
    （3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？

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    19．给出四个结论：（1）若a＞b＞0，且m＞0，则$\frac{b}{a}$＜$\frac{b+m}{a+m}$；（2）若a，b∈R，则$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$≥（$\frac{a+b}{2}$）2；（3）若a，b∈R，则a2-2ab+2b2＜2b-2；（4）若a＞0，b＞0，则aabb≥abba，其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．以下函数中是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．y=$\frac{1}{x}$C．y=x2D．y=x

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