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    经过点M（3，-l），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为______．
    设对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程为x2-y2=λ（λ≠0），
    将点M（3，-l），代入可得9-1=λ，
    ∴λ=8，
    ∴方程为x2-y2=8，即
    x2
    8
    -
    y2
    8
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    8
    -
    y2
    8
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（　　）
    A．
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1    		B．
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    		C．
    x2
    6
    -
    y2
    3
    =1    		D．
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（　　）
    A．
    x2
    4
    -y2=1    		B．
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    		C．
    y2
    4
    -x2=1    		D．
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果方程
    x2
    |m|-1
    -
    y2
    m-2
    =1表示双曲线，那么实数m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆
    x2
    6
    +y2=1    共焦点，且渐近线为y=±2x的双曲线方程是（　　）
    A．x2-
    y2
    4
    =1    		B．y2-
    x2
    4
    =1    		C．
    x2
    4
    -y2=1    		D．
    y2
    4
    -x2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    命题P：方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线，命题q：不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立．
    （1）求命题P中双曲线的焦点坐标；
    （2）若命题“p且q”为真命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两焦点分别为F1和F2，若双曲线上存在不是顶点的点P，使得∠PF2F1=3∠PF1F2，则双曲线离心率e的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P为双曲线上一点,为一个焦点,以为直径的圆与圆的位置关系为       (    )
    A 内切    B 外切     C 内切或外切     D 无公共点或相交

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