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    20．已知函数f（x）=x|x-m|，x∈R，且f（4）=0．
    （1）求实数m的值；
    （2）作出函数f（x）的图象并直接写出f（x）单调减区间．

    分析 （1）由f（4）=0，代入解方程可得m=4；
    （2）将f（x）写成分段函数的形式，画出图象，再由图象观察可得单调减区间．

    解答 解：（1）依题意f（4）=4|4-m|=0，
    所以m=4；     
    （2）函数f（x）=x|x-4|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≥4}\\{4x-{x}^{2}，x＜4}\end{array}\right.$，
    图象如图所示：
    由图象可得，f（x）的单调减区间为：（2，4）．

    点评 本题考查函数的解析式的求法和图象的画法，以及单调区间的求法，考查数形结合的思想方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）D．[$\frac{1}{4}$，1）

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    15．已知函数$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}}\right.$，则f（f（-2））=$\sqrt{5}$．

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    5．设各项均为正数的数列{an}满足$\frac{S_n}{a_n}$=pn+r（p，r为常数），其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）若p=1，r=0，求证：{an}是等差数列；
    （2）若p=$\frac{1}{3}$，a1=2，求数列{an}的通项公式；
    （3）若a2015=2015a1，求p•r的值．

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    12．求值：sin$\frac{π}{3}$tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{6}$-tan$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{4}$．

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    9．已知函数f（x）=-x2+|x-a|．（a∈R）
    （1）当a=1时，求函数最大值．
    （2）当a＞0时，讨论函数单调性．

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    10．已知函数f（x）=loga|$\frac{x-1}{x+1}$|（0＜a＜1）．
    （1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）在定义域上的奇偶性；
    （2）讨论函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性．

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