Question

定义“正对数”：现有四个命题:
①若，则;
②若，则;
③若，则;
④若，则．
其中的真命题有　　　　．(写出所有真命题的编号)

Answer 1

①③④

对于①:当时，有，此时;
当时，有，此时;
当时，有，此时，而
综合知①正确
对于②:令，则，而，故不成立，②错误
对于③:当时，有，或，或
验证知: 成立;
当时，有，或，或，
验证知:成立;
当时，成立，故③正确
对于④:分四种情况讨论:
当时，不妨令，有
此时成立;
同理，当或或时，
成立，故④正确
综合知①③④正确