练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:

    日均浓度






    空气质量级别
    		一级
    		二级
    		三级
    		四级
    		五级
    		六级
    空气质量类别
    		优
    		良
    		轻度污染
    		中度污染
    		重度污染
    		严重污染
    某市年月日—月日(天)对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如下条形图.

    （1）估计该城市一个月内空气质量类别为优的概率；
    （2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取个，求恰好有一天空气质量类别为中度污染的概率.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）由条形统计图可知，空间质量类别为优的天数为天，那么一个月内空气质量为优的概率为；（2）样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为；样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为 ，空气质量为三级的有天，空气质量为四级的有天，则基本事件总数为个：；；；；．恰好有天空气质量类别为中度污染的事件共个，那么所对应的概率为.
    试题解析：（1）由条形统计图可知，空气质量类别为优的天数为8天，
    所以此次监测结果中空气质量类别为优的概率为.
    （2）样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为；
    样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为 
    则基本事件有：；；；；．共15个．
    其中恰好有1天空气质量类别为中度污染的情况为：
    共8个
    所以恰好有1天空气质量类别为中度污染的概率为.
    考点：频率分布直方图；古典概型.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：
    甲：102,101,99,98,103,98,99；
    乙：110,115,90,85,75,115,110.
    （1）这种抽样方法是哪一种方法？
    （2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

    API
    		0～50
    		51～
    100
    		101～
    150
    		151～
    200
    		201～
    250
    		251～
    300
    		>300
    级　别
    		Ⅰ
    		Ⅱ
    		Ⅲ1
    		Ⅲ2
    		Ⅳ1
    		Ⅳ2
    		Ⅴ
    状　况
    		优
    		良
    		轻微
    污染
    		轻度
    污染
    		中度
    污染
    		中度
    重污染
    		重度
    污染
     





    对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.

    (1)求直方图中x的值.
    (2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.
    (3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
    (结果用分数表示.
    已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设三组实验数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回归直线方程是:=x+,使代数式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小时,=-,=(,分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数),
    若有7组数据列表如下:

    x
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    y
    		4
    		6
    		5
    		6.2
    		8
    		7.1
    		8.6
    (1)求上表中前3组数据的回归直线方程.
    (2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即称(xi,yi)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后4组数据中拟合“好点”的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表：

     
    		1号
    		2号
    		3号
    		4号
    		5号
    甲组
    		4
    		5
    		x
    		9
    		10
    乙组
    		5
    		6
    		7
    		y
    		9
    (1)已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数为7，分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差，并由此分析两组技工的加工水平；
    (2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若2人加工的合格零件个数之和超过14，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.

    （1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
    （2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
    （3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：
    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5
    2．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4
    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4
    1．6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5
    (1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
    (2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，
    8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．

    (1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
    (2)从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
    （2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案