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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为2，焦点与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆的焦点为（±4，0），即为双曲线的焦点，再由离心率公式可得a=2，再由a，b，c的关系，可得b，进而得到双曲线方程．
    解答： 解：在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    中a2=25，b2=9，c2=16即c=4
    所以焦点（±4，0）
    在双曲线中c=4，e=
    c
    a
    =2∴a=2，b2=12    ，
    所求双曲线方程：
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    ，焦点为（±4，0）．
    点评：本题考查椭圆和双曲线方程和性质，考查运算能力，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则该梯形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数：f（x）=
    x+1-a
    a-x
    （a∈R且x≠a）
    （1）当a=1时，求f（x）值域；
    （2）证明：f（a-x）+f（a+x）=-2；
    （3）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列曲线中离心率为
    		6
    2
    的是（　　）
    A、
    x2
    2
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    6
    =1
    C、
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1
    D、
    x2
    4
    -
    y2
    10
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    36
    -
    y2
    m
    =1    的离心率e=
    5
    3
    ，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：（sin
    α
    2
    +cos
    α
    2
    ）2+2sin2（
    π
    4
    -
    α
    2
    ）得（　　）
    A、2+sinα
    B、2+
    		2
    sin（α-
    π
    4
    ）
    C、2
    D、2+
    		2
    sin（α+
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，若
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    与
    b
    =
    e1
    +λ
    e2
    共线，则λ=（　　）
    A、2
    B、-2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x3+mx是[1，2]上的单调增函数，则实数m的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有一个以O为顶点，边长为1的正方形OABC，其中A（1，0），B（1，1），曲线y=x2与y=x
    1
    2
    在正方形内围成一小片阴影，在正方形内任取一点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为
     
    ．

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