【题目】已知二次函数
.
（1）已知
的解集为
，求实数
的值；
（2）已知
，设
、
是关于
的方程
的两根，且
，求实数
的值；
（3）已知
满足
，且关于的方程
的两实数根分别在区间
内，求实数的取值范围.
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【题目】对于两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：
则下列说法不正确的是（ ）
A.由样本数据得到的回归直线
必经过样本点中心
B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C.用
来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好
D.若变量y和x之间的相关系数
，则变量y和x之间具有线性相关关系
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【题目】已知函数
，
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若存在
，使得
，求实数
的取值范围；
（3）若
对于
恒成立，试问是否存在实数，使得
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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【题目】已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）＝x2﹣x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）
（x≠0），求证：函数g（x）在（0，+∞）单调递增．
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【题目】如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为
和
，且是在映射
作用下的象，则下列说法中：
① 映射的值域是
；
② 映射不是一个函数；
③ 映射是函数，且是偶函数；
④ 映射是函数，且单增区间为
，
其中正确说法的序号是___________.
说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动．
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【题目】近年来，我国自主研发的长征系列火箭的频频发射成功，标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平.火箭推进剂的质量为
，去除推进剂后的火箭有效载荷质量为
，火箭的飞行速度为
，初始速度为
，已知其关系式为齐奥尔科夫斯基公式：
，其中
是火箭发动机喷流相对火箭的速度，假设
，
，
，
是以
为底的自然对数，
，
.
（1）如果希望火箭飞行速度分别达到第一宇宙速度
、第二宇宙速度
、第三宇宙速度
时，求的值（精确到小数点后面1位）.
（2）如果希望达到，但火箭起飞质量最大值为
，请问的最小值为多少（精确到小数点后面1位）？由此指出其实际意义.
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【题目】哈师大附中高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数(满分150分),每个班级20名同学,现有甲、乙两班本次考试数学分数如下列茎叶图所示:
(I)根据基叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数,并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整；
(Ⅱ)根据基叶图比较在一模考试中，甲、乙两班同学数学分数的平均水平和分数的分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)
(Ⅲ)若规定分数在
的成绩为良好，分数在
的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样,共选出12位同学参加数学提优培训，求这12位同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率.
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