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    在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB=3CD，M为AE中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连接AC，利用三棱锥E-ABC和三棱锥E-ACD同高，得到体积比为AB：CD，由此得到三棱锥M-EBC的体积=
    1
    2
     三棱锥E-ABC的体积．
    解答： 解：连结AC，如图

    则三棱锥E-ABC和三棱锥E-ACD同高，其体积比=底面积比=
    AB
    CD
    =
    3
    2
    ，
    而它们的体积之和就是四棱锥E-ABCD的体积y，所以 三棱锥E-ABC的体积=
    3
    5
    V，
    又因M为AE中点，三棱锥C-EMB和C-MAB等底等高，体积相等
    所以三棱锥M-EBC的体积=
    1
    2
     三棱锥E-ABC的体积=
    1
    2
    ×
    3
    5
    =
    3
    10
    V；
    故答案为：
    3
    10
    V．
    点评：本题考查了三棱锥的体积；关键是得到三棱锥E-ABC和三棱锥E-ACD体积比=
    AB
    CD
    =
    3
    2
    ，属于中档题．
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2+y2=
    4
    5
    相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l2：y=kx+m（|m|∈[
    1
    2
    ，1]） 与椭圆C相交于M，N两点，以线段OM，ON为邻边作平行四边行OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

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    在数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （3）设bn=an-1，且cn=bn（n-n2）（n∈N*），如果对任意n∈N*，都有cn+
    1
    4
    t≤t2，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差不等于0的等差数列，a1=2且a2，a4，a5成等比数列，若bn=
    1
    n(an+2)
    ，则数列{bn}的前n项饿的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+x 
    1
    3
    ，若不等式f（4x-m•2x+1）-f（4-x-m•2-x+1）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、m≤
    1
    2
    B、m≥
    1
    2
    C、m≤1
    D、m≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC=2
    		3
    ，AC=BD=
    		10
    ，且OA，OB，OC两两垂直，给出下列4个结论：
    ①三棱锥O-ABC的体积是定值；
    ②直线AD与OB所成的角是60°；
    ③球面经过点A、B、C、D两点的球的直径是
    		13
    ；
    ④直线OB∥平面ACD．
    其中正确的结论是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项对应的图象表示的函数f（x），满足f（
    1
    4
    ）＞f（3）＞f（2）的只可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）的图象过点P（16，4），则此函数的解析式为
     
    ．

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