分析 根据函数奇偶性和单调性的性质进行转化求解即可.
解答 解:∵f(x)定义在[-4,4]上的奇函数,
∴不等式f(m+1)+f(m-3)<0等价为f(m+1)<-f(m-3)=f(3-m),
∵在[-4,4]上单调递增,
∴不等式等价为$\left\{\begin{array}{l}{-4≤m+1≤4}\\{-4≤m-3≤4}\\{m+1<3-m}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{-5≤m≤3}\\{-1≤m≤7}\\{m<1}\end{array}\right.$,
即-1≤m<1,
即实数m的取值范围是[-1,1).
点评 本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 命题“若x2-2x-3≥0,则x=3”的逆否命题是“若 x≠3,则x2-4x+3<0” | |
B. | “x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件 | |
C. | 若p且q为假命题,则p,q均为假命题 | |
D. | p:“?x0∈R,使得x02+x0+1<0”,则¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0” |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-3,33] | B. | [-15,39] | C. | [-12,42] | D. | [-15,42] |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<0,b<0,c<0 | B. | a<0,b≥0,c>0 | C. | 2-a<2c | D. | 2a+2c<2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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