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    M为等腰直角三角形ABC(C为直角)所在的平面α外一点, 且MA＝MB＝MC, 设点D是边AB的中点, 则MD与α的关系是

    [　　]

    A.成30°角　　B.垂直　　C.成60°角　　D.成45°角 

    答案：B
    解析：

    解: △ABC中, 斜边上的中线等于斜边的一半, CD＝AD＝DB,因为MA＝MB,  所以MD⊥AB(等腰三角形的三线合一定理), 在△MDC与△MDA中,因为MA＝MC, DC＝DA, MD为公共边,  所以△MDC≌△MDA,所以∠MDC＝∠MDA＝90°,  所以MD⊥DC. 

    因为DCα, ABα, AB∩DC＝D,  所以MD⊥α.

       0193073c.gif (1775 bytes)


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    1x
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    ①PA=PB；
    ②△OAB的面积是定值；
    ③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．
    其中真命题的个数是
    2
    2
    （填写命题的代号）

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    BM
    +
    MP
    ）•
    MN
    =0．
    （1）求|
    OB
    |的取值范围；
    （2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°．若存在，求出点B；若不存在，说明理由．

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    （2）在x轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点M与P的坐标；若不存在，说明理由．

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