练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC边上的中线AD=5，求cosB的值．

    分析 设BD=x，则BC=2x，由条件分别在△ABC中、△ABD中利用余弦定理，求得cosB的值．

    解答 解：设BD=x，则BC=2x，△ABC中，由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB，即 64=36+4x2-2•6•2x•cosB ①．
    △ABD中，由余弦定理可得 AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB，即 25=36+x2-12x•cosB ②．
    由②可得12x•cosB=x2+11 ③，把③代入①求得x=5，从而得到cosB=$\frac{3}{5}$．

    点评 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．以下推理中正确的是①③．
    ①a∈A∩B⇒a∈A  ②a∈∁U（A∩B）⇒a∈∁UA  ③A∩B=B⇒A∪B=A  ④A∩B=A⇒B⊆A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面内两个不共线的非零向量，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三点共线
    （1）求实数λ的值；若$\overrightarrow{e_1}=（2，1），\overrightarrow{e_2}$=（2，-2），求$\overrightarrow{BC}$的坐标；
    （2）已知点D（3，6），在（1）的条件下，若A，B，C，D四点构成平行四边形ABCD，求点A的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．三个数60.7，0.76，0.65的大小顺序是60.7＞0.76＞0.65．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=k|x|（x+4）-1．
    （1）当k＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）=2至少有三个不相等的实根，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足an=3n+n，求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．曲线f（x）=2asinx在x=$\frac{5π}{3}$处的切线倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a等于（　　）
    A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+1=0}．
    （1）若B⊆A，求实数a的值；
    （2）若A⊆B，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．关于映射下列说法错误的是（　　）
    A．A中的每个元素在B中都存在元素与之对应
    B．在B中存在唯一元素和A中元素对应
    C．A中可以有两个或两个以上的元素和B中元素相对应
    D．B中不可以有元素不被A中的元素所对应

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案