A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{3}$ |
分析 根据平面向量的线性表示与运算法则,求出x、y的值即可.
解答 解:△ABC中,点M,N满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MC}$,$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$,
所以$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$
=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$)
=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AC}$,
又$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$,
所以x=$\frac{1}{2}$,y=-$\frac{1}{6}$,
所以x+y=$\frac{1}{3}$.
故选:A.
点评 本题考查了平面向量线性表示与运算问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一定重合 | B. | 一定平行 | C. | 一定有公共点($\overline{x}$,$\overline{y}$) | D. | 以上都不正确 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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