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    已知a＝(m＋1，3)，b＝(1，m－1)，且a与b的夹角为钝角．若(2a＋b)与(a－3b)垂直，求a与b夹角的余弦．

    答案：
    解析：

    　　解析：∵(2a＋b)⊥(a－3b)，

    　　∴2a2－5a·b－3b2＝0．

    　　即2[(m＋1)2＋9]－5[m＋1＋3(m－1)]－3[1＋(m－1)2]＝0，

    　　整理得m2＋10m－24＝0，

    　　m＝2或m＝－12．

    　　∵a与b的夹角为钝角，

    　　∴m＝2舍去．设a与b夹角为，

    　　则cos＝．


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