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    过抛物线 =的焦点作直线与抛物线交于M和N两点，求弦MN的中点P的轨迹方程。

    解析：＝4，焦点F（0，1），可设直线方程为代入抛物线方程整理得－4－4＝0，设M（，），N（，）,P()，则，＝＋1＝2＋1，联立取消得中点P的轨迹方程为＝2－2

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是抛物线G：x2=4y的焦点．
    （Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；
    （Ⅱ）过抛物线G的焦点F，作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于A，C，B，D点，求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（x0，y0）（x0≠0）是抛物线C上的一定点．
    （1）已知直线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q，R两点，S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4，求p的值；
    （2）过点A作倾斜角互补的两条直线AM，AN，与抛物线C的交点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．若直线AM，AN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A1处的切线的斜率．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三模拟考试理科数学 题型：填空题

    下列命题中：

    ①设{直线}，{圆}，则集合的元素个数为：0或1或2；

    ②过抛物线：的焦点作直线交抛物线于两点，则；

    ③已知二面角的平面角的大小是，，，是直线上的任意一点，过点与作直线的垂线，垂足分别为，且，则的最小值为：；

    ④已知是平面，是直线，若，则；

    ⑤已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆上，

       则的最小值为4；

       以上命题正确的为          （把所有正确的命题序号写在横线上）。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线 =4的焦点作直线交抛物线与于A（，）、B(，)两点，若＋＝6，则的值为（）

    （A）10         (B)8          (C)6           (D)4

     

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省吉安一中高三模拟考试理科数学 题型：填空题

    下列命题中：
    ①设{直线}，{圆}，则集合的元素个数为：0或1或2；
    ②过抛物线：的焦点作直线交抛物线于两点，则；
    ③已知二面角的平面角的大小是，，，是直线上的任意一点，过点与作直线的垂线，垂足分别为，且，则的最小值为：；
    ④已知是平面，是直线，若，则；
    ⑤已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆上，
    则的最小值为4；
    以上命题正确的为         （把所有正确的命题序号写在横线上）。

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