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    （2012•江西模拟）某公司举办一次募捐爱心演出，有1000 人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{0，1，2，3}），满足|x-1|+|y-2|≥3电脑显示“中奖”，且抽奖者获得9000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．
    （1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
    （2）若小白参加了此次活动，求小白参加此次活动收益的期望．
    分析：（Ⅰ）确定从0，1，2，3四个数字中有重复取2个数字的基本事件的个数，与小明在第二轮抽奖中获奖的基本事件个数，即可求得小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
    （Ⅱ）设小明参加此次活动的收益为ξ，ξ的可能取值为-100，900，9900，求出相应的概率，即可得到分布列与数学期望．
    解答：解：（Ⅰ）从0，1，2，3四个数字中有重复取2个数字，其基本事件有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）共 16 个…（3分）
    设“小明在第二轮抽奖中获奖”为事件A，且事件A所包含的基本事件有（0，0），（2，0），（3，0），（3，1），（3，3）共5个，
    ∴P（A）=
    5
    16
    …（6分）
    （Ⅱ）设小明参加此次活动的收益为ξ，ξ的可能取值为-100，900，9900．
    P（ξ=-100）=
    990
    1000
    ，P（ξ=900）=
    10
    1000
    •
    11
    16
    =
    11
    1600
    ，P（ξ=9900）=
    10
    1000
    •
    5
    16
    =
    1
    320
    …（9分）
    ∴ξ的分布列为
    ξ -100 900 9900
    P
    990
    1000
    11
    1600
    1
    320
    ∴Eξ=-100×
    990
    1000
    +900×
    11
    1600
    +9900×
    1
    320
    =-
    495
    8
    …（12分）
    点评：本题考查离散型随机变量的概率分布列与期望，解题的关键是明确变量的可能取值及其含义．
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    （2012•江西模拟）在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c
    AC
    +a
    PA
    +b
    PB
    =
    0
    ，则△ABC的形状为（　　）

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    （2012•江西模拟）已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn 为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=
    1anan+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式和Tn；
    （2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    （2012•江西模拟）已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1    ，x∈R，将函数f（x）向左平移
    π
    6
    个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （Ⅰ）若c=
    		7
    ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
    （Ⅱ）若g（B）=0且
    m
    =(cosA，cosB)    ，
    n
    =(1，sinA-cosAtanB)    ，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    （2012•江西模拟）过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐进线的交点分别为B、C．若
    AB
    =
    1
    2
    BC
    ，则双曲线的离心率是
    		5
    		5
    ．

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